Dalam kali melibatkan penggunaan bentuk fungsi eksplisit untuk hasilnya,

Dalamstatistik dan pemrosesan gambar, untuk memperlancar kumpulan data adalahmembuat fungsi perkiraan yang mencoba menangkap pola penting dalam data,sementara meninggalkan kebisingan atau struktur berskala halus / fenomena cepatlainnya. Dalam smoothing, titik-titik data dari sebuah sinyal dimodifikasisehingga titik-titik individual (mungkin karena kebisingan) berkurang, dantitik-titik yang lebih rendah dari titik-titik yang berdekatan meningkat danmengarah ke sinyal yang lebih halus. Smoothingdapat digunakan dalam dua cara penting yang dapat membantu dalam analisis data,yaitu: (1) dengan bisa mendapatkan lebih banyak informasi dari data asalkanasumsi (anggapan) smoothing masuk akal dan (2) dapat memberikan analisis yangfleksibel dan kuat. Banyak algoritma yang berbeda digunakan dalam smoothing.Smoothingdapat dibedakan dari konsep yang terkait dan sebagian tumpang tindih denganpemasangan kurva dengan cara berikut:1.      Pemasangankurva sering kali melibatkan penggunaan bentuk fungsi eksplisit untuk hasilnya,sedangkan hasil langsung dari smoothing adalah nilai “merapikan”tanpa penggunaan selanjutnya. terbuat dari bentuk fungsional jika ada; 2.

      Tujuanperataan adalah untuk memberikan gambaran umum tentang perubahan nilai yangrelatif lambat dengan sedikit perhatian yang diberikan pada pencocokan nilaidata yang mendekati, sementara konsentrat kurva pas pada pencapaian sedekatmungkin.3.      Metodesmoothing sering memiliki parameter tuning terkait yang digunakan untukmengendalikan tingkat smoothing. Penyesuaian kurva akan menyesuaikan sejumlahparameter fungsi untuk mendapatkan kecocokan “terbaik”.Namun,terminologi yang digunakan di seluruh aplikasi dicampur. Misalnya, penggunaanspline interpolasi sesuai dengan kurva yang mulus persis melalui titik datayang diberikan dan terkadang disebut “smoothing”.

Best services for writing your paper according to Trustpilot

Premium Partner
From $18.00 per page
4,8 / 5
4,80
Writers Experience
4,80
Delivery
4,90
Support
4,70
Price
Recommended Service
From $13.90 per page
4,6 / 5
4,70
Writers Experience
4,70
Delivery
4,60
Support
4,60
Price
From $20.00 per page
4,5 / 5
4,80
Writers Experience
4,50
Delivery
4,40
Support
4,10
Price
* All Partners were chosen among 50+ writing services by our Customer Satisfaction Team

 A.     Linear SmoothersDalamhal nilai smoothing dapat ditulis sebagai transformasi linier dari nilai yangdiamati, operasi smoothing dikenal sebagai linear smoothers; matriks yangmewakili transformasi dikenal sebagai matriks yang lebih halus atau kepalamatriks.Operasipenerapan transformasi matriks semacam itu disebut konvolusi. Dengan demikianmatriks ini juga disebut matriks konvolusi atau sebuah kernel konvolusi. Dalamkasus serangkaian titik data sederhana (bukan gambar multi-dimensi), kernelkonvolusi adalah vektor satu dimensi. B.    Smoothing AlgorithmsSalahsatu algoritma yang paling umum adalah “moving average” yaitu rata-rata bergerak, yang seringdigunakan untuk menangkap tren penting dalam survei statistik berulang.

Dalampengolahan citra dan penglihatan komputer, pemikiran smoothing digunakan dalamrepresentasi ruang skala. Algoritma smoothing yang paling sederhana adalah”rectangular” atau “unweighted sliding-average smooth”.Metodeini menggantikan setiap titik dalam sinyal dengan rata-rata “m” titikyang berdekatan, di mana “m” adalah bilangan bulat positif yangdisebut “lebar halus”. Biasanya m adalah angka ganjil. Segitigahalusnya seperti halus segi empat kecuali yang menerapkan fungsi perataanberbobot.Beberapajenis smoothing dan filter khusus adalah:1.      Additive Smoothing(Perataan aplikatif)Dalamstatistik, smoothing aditif, juga disebut Laplacesmoothing (jangan dikelirukan dengan Laplacian smoothing), atau Lidstone smoothing, adalah teknik yangdigunakan untuk menghaluskan kategori data.

   2.      Butterworth Filter(Filter Butterworth)Filter Butterworth adalah jenis filter pemrosesan sinyal yang dirancanguntuk memiliki respon frekuensi datar sebanyak mungkin di passband. Hal inijuga disebut sebagai filter magnitudo rata-rata. Ini pertama kali dijelaskanpada tahun 1930 oleh insinyur Inggris dan fisikawan Stephen Butterworth dalammakalahnya yang berjudul”On the Theory of Filter Amplifier”.

 3.      Digital Filter(Filter digital)Dalampemrosesan sinyal, filter digital adalah sistem yang melakukan operasimatematika pada sinyal diskrit-waktu sampel untuk mengurangi atau meningkatkanaspek tertentu dari sinyal tersebut. Ini berbeda dengan jenis filter elektronikutama lainnya, filter analog, yang merupakan sirkuit elektronik yang beroperasipada sinyal analog kontinyu. Filter digital biasa terjadi dan merupakan elemen penting dari elektroniksehari-hari seperti radio, telepon seluler, dan receiver AV. 4.     ExponentialSmoothing (Smoothing Eksponensial)Exponentialsmoothing digunakan untuk mengurangi penyimpangan(fluktuasi acak) dalam data deret waktu, sehingga memberikan pandangan yanglebih jelas tentang perilaku dasar yang sebenarnya dari rangkaian. Ini jugamenyediakan sarana yang efektif untuk memprediksi nilai masa depan dari seriwaktu (peramalan).

Smoothingeksponensial didasarkan pada penggunaan fungsi jendela untuk memperlancar dataderet waktu.Smoothingeksponensial adalah salah satu dari banyak fungsi jendela yang biasa diterapkanuntuk memperlancar data dalam pemrosesan sinyal, yang bertindak sebagai filterlow-pass untuk menghilangkan kebisingan frekuensi tinggi. Metode ini didahului dengan penggunaanfungsi jendela eksponensial rekursif oleh Poisson dalam konvolusi dari abadke-19, serta penggunaan rata-rata pergerakan rekursif Kolmogorov dan Zurbenkodari studi turbulensi mereka di tahun 1940-an.   5.      Kalman Filter(Filter Kalman)PenyaringanKalman, yang juga dikenal sebagai estimasi kuadrat linier (LQE), adalahalgoritma yang menggunakan serangkaian pengukuran yang diamati dari waktu kewaktu, yang mengandung kebisingan statistik dan ketidakakuratan lainnya, dan menghasilkanperkiraan variabel tak dikenal yang cenderung lebih akurat daripada yangdidasarkan pada Pengukuran tunggal saja, dengan memperkirakan distribusiprobabilitas gabungan melebihi variabel untuk setiap kerangka waktu. Filter inidinamai Rudolf E. Kálmán, salah satu pengembang utama teorinya.Filter Kalman memiliki banyak aplikasi dalam teknologi.

Aplikasi yang umum adalah untuk panduan, navigasi, dan kontrol kendaraan,khususnya pesawat terbang dan pesawat ruang angkasa.Selanjutnya, filter Kalman adalah konsep yang banyakditerapkan dalam analisis time series yang digunakan di bidang pemrosesansinyal dan ekonometrik. Filter Kalman juga merupakan salah satu topik utama dibidang perencanaan dan kontrol gerak robot, dan terkadang mereka termasuk dalamoptimasi lintasan.

Filter Kalman juga bekerja untuk memodelkan kontrol gerakansistem saraf pusat. Karena penundaan waktu antara mengeluarkan perintah motorikdan menerima umpan balik sensorik, penggunaan filter Kalman mendukung modelrealistis untuk membuat perkiraan keadaan sistem motor saat ini danmengeluarkan perintah yang diperbarui. 6.      Kernel Smoother(Kernel halus)Kernel halus adalah teknik statistikuntuk memperkirakan fungsi f = Rp      R   sebagai rata-rata tertimbang data yangdiamati di sekitarnya. Bobot didefinisikan oleh kernel, sehingga titik yanglebih dekat diberi bobot yang lebih tinggi. Fungsi yang diperkirakan berjalanmulus, dan tingkat kehalusan diatur oleh parameter tunggal. Teknik inipaling sesuai untuk keperluan visualisasi data dimensi rendah (p <3).Sebenarnya, kernel halus mewakili kumpulan titik data tidak teratur sebagaigaris atau permukaan yang halus.

  7.      Kolmogorov–Zurbenko filter (FilterKolmogorov-Zurbenko)FilterKolmogorov-Zurbenko (KZ) pertama kali diusulkan oleh A. N. Kolmogorov dansecara formal didefinisikan oleh Zurbenko. Ini adalah serangkaian iterasi darifilter rata-rata bergerak dengan panjang m, di mana m adalah bilangan bulatganjil yang positif. Filter KZ termasuk dalam kelas filter low-pass.

Filter KZmemiliki dua parameter, panjang m dari jendela rata-rata bergerak dan jumlahiterasi k dari moving average itu sendiri. Ini juga bisa dianggap sebagaifungsi jendela khusus yang dirancang untuk menghilangkan kebocoran spectral. 8.

      Laplacian smoothingLaplacian smoothing adalah algoritma untuk menghaluskanpoligonalyang berhubungan. Untuk setiap simpul yang bertautan, posisi barudipilih berdasarkan informasi lokal (seperti posisi tetangga) dan simpuldipindahkan ke sana. Dalam kasus bahwa tautan adalah topologi kotak segi empat (yaitu,masing-masing simpul internal terhubung ke empat tetangga) maka operasi inimenghasilkan Laplacian dari sebuah tautan. 9.      Regresilokal juga dikenal sebagai “loess” atau “lowess”LOESS danLOWESS (smoothing scatterplot berbobot lokal) adalah dua metode regresinon-parametrik yang sangat terkait yang menggabungkan model regresi bergandapada meta-model berbasis k-terdekat.

“LOESS” adalah generalisasiLOWESS yang kemudian. Meskipun itu bukan akronim yang benar, itu bisa dipahami sebagai singkatandari “regresi LOcal”. 10.  Low-Pass Filter(Filter low-pass)Filterlow-pass (LPF) adalah filter yang melewati sinyal dengan frekuensi lebih rendahdari frekuensi cutoff tertentu dan melemahkan sinyal dengan frekuensi yanglebih tinggi dari frekuensi cutoff. Respons frekuensi yang tepat dari filtertergantung pada desain filter. Filter kadang-kadang disebut filter berpotongantinggi, atau filter treble-cut pada aplikasi audio.

Filter low-pass adalahpelengkap filter high-pass. 11.  Moving Average (Rata-ratabergerak)Rata-rata bergerakberupa rata-rata yang telah disesuaikan untuk memungkinkan komponen musimanatau siklis dari deret waktu. Perataan rata-rata bergerak adalah teknikpemulusan yang digunakan untuk membuat tren jangka panjang dari deret waktulebih jelas. Rata-rata bergerak biasanyadigunakan dengan data deret waktu untuk memperlancar fluktuasi jangka pendekdan menyoroti tren atau siklus jangka panjang. Misalnya, sering kalidigunakan untuk menganalisis teknis data keuangan, seperti harga saham,return ataupunvolume perdagangan.

Hal ini juga digunakan dalam halekonomi, yaitu untuk menguji sebuah produk domestik bruto, pekerjaan atau rangkaian waktumakroekonomi lainnya.Secaramatematis, rata-rata bergerak adalah jenis konvolusi dan karenanya dapatdilihat sebagai contoh filter low-pass yang digunakan dalam pemrosesan sinyal.Bila digunakan dengan data seri non-waktu, rata-rata filter bergerak menyaringkomponen frekuensi yang lebih tinggi tanpa adanya koneksi khusus ke waktu,walaupun biasanya beberapa jenis pemesanan tersirat. Dilihat secara simpel bisadianggap sebagai perataan data. 12.  Ramer-Douglas-PeuckerAlgoritm (Algoritma Ramer-Douglas-Peucker)Algoritma Ramer-Douglas-Peucker, yang juga dikenalsebagai algoritma Douglas-Peucker dan algoritma iterative end-point fit,mengambil kurva yang terdiri dari segmen garis dan menemukan kurva yang samadengan titik yang lebih sedikit.

 13.  Savitzky-Golaysmoothing filter (Filter pemulusanSavitzky-Golay)Filterpemulusan Savitzky-Golay berdasarkan pemasangan polinomial kuadrat terkecilpada segmen data.Filter Savitzky-Golay adalah filter digital yang dapat diterapkan padaserangkaian titik data digital untuk tujuan merapikan data, yaitu untukmeningkatkan rasio signal-to-noise tanpa mendistorsi sinyal. Hal ini dicapai,dalam proses yang dikenal sebagai konvolusi, dengan memasang sub-set berturut-turutdari titik data yang berdekatan dengan polinomial tingkat rendah dengan metodekuadrat terkecil linier.

Bila titik data sama-sama berjarak, solusi analitisterhadap persamaan kuadrat-terkecil dapat ditemukan, dalam bentuk satu set”koefisien konvolusi” yang dapat diterapkan pada semua sub-set data,untuk memberikan perkiraan perataan yang merata, sinyal (atau turunan darisinyal yang dihaluskan) pada titik pusat setiap sub-set. Metode berdasarkanprosedur matematika yang mapan, dipopulerkan oleh Abraham Savitzky dan MarcelJ. E. Golay yang menerbitkan tabel koefisien konvolusi untuk berbagai ukuranpolinomial dan sub-set pada tahun 1964.

Beberapa kesalahan pada tabel telahdiperbaiki. Metode ini telah diperpanjang untuk pengobatan data 2 dan 3dimensi. 14.  Smoothing splineSmoothingsplines adalah perkiraan fungsi  , diperoleh dari serangkaian pengamatan berisik dari target , dalam rangka untuk menyeimbangkan ukuran kebaikan dari   ke  dengan ukuran berdasarkan turunan kelancaran dari  .

Merekamenyediakan sarana untuk merapikan data  , yangmenyimpang. Contoh yang paling dikenaladalah spline smoothing kubik, tapi ada banyak kemungkinan lain, termasuk untukkasus di mana  adalah kuantitas vektor. 15.  Stretched Grid Methode(Metode grid terbentang)Metode grid yang diregangkan (SGM) adalah teknik numerikuntuk menemukan solusi perkiraan berbagai masalah matematis dan teknik yangdapat dikaitkan dengan perilaku grid elastis. Secara khusus, ahli meteorologimenggunakan metode grid yang diregangkan untuk prediksi cuaca dan para insinyurmenggunakan metode grid yang diregangkan untuk merancang tenda dan strukturtarik lainnya.         STUDI KASUS KONSEP SMOOTHING 1.

     Analisis Curah Hujan Bulanan Menggunakan Metode ExponentialSmoothing (Studi Kasus: Katulampa Bogor).Curah hujan adalah salah satu unsuriklim yang sangat penting di Indonesia, karena keragamannnya yang sangat tinggibaik menurut waktu maupun tempat. Katulampa Bogor termasuk daerah di Indonesiatepatnya di Jawa Barat dengan curah hujan yang tinggi dan bervariasi, danmemiliki pola sebaran curah hujan monsoonal, sehingga penelitian ini dilakukanuntuk peramalan curah hujan pada daerah Katulampa bogor. Terdapat banyak metodeperamalan yang telah digunakan, salah satunya metode Exponential Smoothing.Perlu adanya perbandingan hasil ramalan pada tiap metode Exponential Smoothingyang digunakan. Metode Exponential Smoothing yang dibandingkan yaitu metodeSingle Exponential Smoothing (SES), metode SES pendekatan adaptif, metodeLinear Exponential Smoothing (LES) oleh Brown, dan metode LES oleh Holt.

Metodebaik yang dihasilkan untuk meramalkan curah hujan bulan Januari sampai Desembermenunjukkan hasil yang berbeda-beda. Hasil metode LES oleh Brown dan LES olehHolt menunjukkan adanya tren pada curah hujan bulan Maret, Mei, dan Nopember diKatulampa Bogor. Hasil metode SES dan juga metode SES adaptif telah menunjukkantidak adanya tren pada curah hujan bulan Januari, Februari, April, Juni, Juli,Agustus, September, Oktober, dan Desember di Katulampa Bogor.

Metode ExponentialSmoothing yang digunakan lebih efektif dan bagus untuk menganalisi tren jikadibandingkan untuk meramalkan curah hujan di Katulampa Bogor.