Dalam kali melibatkan penggunaan bentuk fungsi eksplisit untuk hasilnya,

Dalam
statistik dan pemrosesan gambar, untuk memperlancar kumpulan data adalah
membuat fungsi perkiraan yang mencoba menangkap pola penting dalam data,
sementara meninggalkan kebisingan atau struktur berskala halus / fenomena cepat
lainnya. Dalam smoothing, titik-titik data dari sebuah sinyal dimodifikasi
sehingga titik-titik individual (mungkin karena kebisingan) berkurang, dan
titik-titik yang lebih rendah dari titik-titik yang berdekatan meningkat dan
mengarah ke sinyal yang lebih halus.

Smoothing
dapat digunakan dalam dua cara penting yang dapat membantu dalam analisis data,
yaitu: (1) dengan bisa mendapatkan lebih banyak informasi dari data asalkan
asumsi (anggapan) smoothing masuk akal dan (2) dapat memberikan analisis yang
fleksibel dan kuat. Banyak algoritma yang berbeda digunakan dalam smoothing.

We Will Write a Custom Essay Specifically
For You For Only $13.90/page!


order now

Smoothing
dapat dibedakan dari konsep yang terkait dan sebagian tumpang tindih dengan
pemasangan kurva dengan cara berikut:

1.      Pemasangan
kurva sering kali melibatkan penggunaan bentuk fungsi eksplisit untuk hasilnya,
sedangkan hasil langsung dari smoothing adalah nilai “merapikan”
tanpa penggunaan selanjutnya. terbuat dari bentuk fungsional jika ada;

2.      Tujuan
perataan adalah untuk memberikan gambaran umum tentang perubahan nilai yang
relatif lambat dengan sedikit perhatian yang diberikan pada pencocokan nilai
data yang mendekati, sementara konsentrat kurva pas pada pencapaian sedekat
mungkin.

3.      Metode
smoothing sering memiliki parameter tuning terkait yang digunakan untuk
mengendalikan tingkat smoothing. Penyesuaian kurva akan menyesuaikan sejumlah
parameter fungsi untuk mendapatkan kecocokan “terbaik”.

Namun,
terminologi yang digunakan di seluruh aplikasi dicampur. Misalnya, penggunaan
spline interpolasi sesuai dengan kurva yang mulus persis melalui titik data
yang diberikan dan terkadang disebut “smoothing”.

 

A.     Linear Smoothers

Dalam
hal nilai smoothing dapat ditulis sebagai transformasi linier dari nilai yang
diamati, operasi smoothing dikenal sebagai linear smoothers; matriks yang
mewakili transformasi dikenal sebagai matriks yang lebih halus atau kepala
matriks.

Operasi
penerapan transformasi matriks semacam itu disebut konvolusi. Dengan demikian
matriks ini juga disebut matriks konvolusi atau sebuah kernel konvolusi. Dalam
kasus serangkaian titik data sederhana (bukan gambar multi-dimensi), kernel
konvolusi adalah vektor satu dimensi.

 

B.    
Smoothing Algorithms

Salah
satu algoritma yang paling umum adalah “moving average” yaitu rata-rata bergerak, yang sering
digunakan untuk menangkap tren penting dalam survei statistik berulang. Dalam
pengolahan citra dan penglihatan komputer, pemikiran smoothing digunakan dalam
representasi ruang skala. Algoritma smoothing yang paling sederhana adalah
“rectangular” atau “unweighted sliding-average smooth”.

Metode
ini menggantikan setiap titik dalam sinyal dengan rata-rata “m” titik
yang berdekatan, di mana “m” adalah bilangan bulat positif yang
disebut “lebar halus”. Biasanya m adalah angka ganjil. Segitiga
halusnya seperti halus segi empat kecuali yang menerapkan fungsi perataan
berbobot.

Beberapa
jenis smoothing dan filter khusus adalah:

1.      Additive Smoothing
(Perataan aplikatif)

Dalam
statistik, smoothing aditif, juga disebut Laplace
smoothing (jangan dikelirukan dengan Laplacian smoothing), atau Lidstone smoothing, adalah teknik yang
digunakan untuk menghaluskan kategori data.

 

 

 

2.      Butterworth Filter
(Filter Butterworth)

Filter Butterworth adalah jenis filter pemrosesan sinyal yang dirancang
untuk memiliki respon frekuensi datar sebanyak mungkin di passband. Hal ini
juga disebut sebagai filter magnitudo rata-rata. Ini pertama kali dijelaskan
pada tahun 1930 oleh insinyur Inggris dan fisikawan Stephen Butterworth dalam
makalahnya yang berjudul
“On the Theory of Filter Amplifier”.

 

3.      Digital Filter
(Filter digital)

Dalam
pemrosesan sinyal, filter digital adalah sistem yang melakukan operasi
matematika pada sinyal diskrit-waktu sampel untuk mengurangi atau meningkatkan
aspek tertentu dari sinyal tersebut. Ini berbeda dengan jenis filter elektronik
utama lainnya, filter analog, yang merupakan sirkuit elektronik yang beroperasi
pada sinyal analog kontinyu. Filter digital biasa terjadi dan merupakan elemen penting dari elektronik
sehari-hari seperti radio, telepon seluler, dan receiver AV.

 

4.     
Exponential
Smoothing (Smoothing Eksponensial)

Exponential
smoothing digunakan untuk mengurangi penyimpangan
(fluktuasi acak) dalam data deret waktu, sehingga memberikan pandangan yang
lebih jelas tentang perilaku dasar yang sebenarnya dari rangkaian. Ini juga
menyediakan sarana yang efektif untuk memprediksi nilai masa depan dari seri
waktu (peramalan). Smoothing
eksponensial didasarkan pada penggunaan fungsi jendela untuk memperlancar data
deret waktu.

Smoothing
eksponensial adalah salah satu dari banyak fungsi jendela yang biasa diterapkan
untuk memperlancar data dalam pemrosesan sinyal, yang bertindak sebagai filter
low-pass untuk menghilangkan kebisingan frekuensi tinggi. Metode ini didahului dengan penggunaan
fungsi jendela eksponensial rekursif oleh Poisson dalam konvolusi dari abad
ke-19, serta penggunaan rata-rata pergerakan rekursif Kolmogorov dan Zurbenko
dari studi turbulensi mereka di tahun 1940-an.

 

 

 

5.      Kalman Filter
(Filter Kalman)

Penyaringan
Kalman, yang juga dikenal sebagai estimasi kuadrat linier (LQE), adalah
algoritma yang menggunakan serangkaian pengukuran yang diamati dari waktu ke
waktu, yang mengandung kebisingan statistik dan ketidakakuratan lainnya, dan menghasilkan
perkiraan variabel tak dikenal yang cenderung lebih akurat daripada yang
didasarkan pada Pengukuran tunggal saja, dengan memperkirakan distribusi
probabilitas gabungan melebihi variabel untuk setiap kerangka waktu.

Filter ini
dinamai Rudolf E. Kálmán, salah satu pengembang utama teorinya.
Filter Kalman memiliki banyak aplikasi dalam teknologi.
Aplikasi yang umum adalah untuk panduan, navigasi, dan kontrol kendaraan,
khususnya pesawat terbang dan pesawat ruang angkasa.
Selanjutnya, filter Kalman adalah konsep yang banyak
diterapkan dalam analisis time series yang digunakan di bidang pemrosesan
sinyal dan ekonometrik. Filter Kalman juga merupakan salah satu topik utama di
bidang perencanaan dan kontrol gerak robot, dan terkadang mereka termasuk dalam
optimasi lintasan. Filter Kalman juga bekerja untuk memodelkan kontrol gerakan
sistem saraf pusat. Karena penundaan waktu antara mengeluarkan perintah motorik
dan menerima umpan balik sensorik, penggunaan filter Kalman mendukung model
realistis untuk membuat perkiraan keadaan sistem motor saat ini dan
mengeluarkan perintah yang diperbarui.

 

6.      Kernel Smoother
(Kernel halus)

Kernel halus adalah teknik statistik
untuk memperkirakan fungsi f = Rp      
R   sebagai rata-rata tertimbang data yang
diamati di sekitarnya. Bobot didefinisikan oleh kernel, sehingga titik yang
lebih dekat diberi bobot yang lebih tinggi. Fungsi yang diperkirakan berjalan
mulus, dan tingkat kehalusan diatur oleh parameter tunggal.

Teknik ini
paling sesuai untuk keperluan visualisasi data dimensi rendah (p