BAB diberikan pada elektron berasal dari panas, bukan cahaya.

 BAB 3

SINAR-X

We Will Write a Custom Essay Specifically
For You For Only $13.90/page!


order now

1.     MEKANISME PEMBANGKITAN SINAR-X

Sinar-X radiasi
elektromagnetik memiliki panjang gelombang sekitar 1 Å (= 10-10 m). Sinar-X
pertama kali ditemukan pada tahun 1895 oleh fisikawan Jerman, Wilhelm Röentgen
dengan menggunakan alat yang mirip secara prinsip dengan skema pada Gambar 3.1.
Daya tembusnya yang luar biasa merupakan ciri yang sangat menarik dari sinar-X pada
saat itu. Sinar-X terjadi apabila satu berkas elektron bebas berenergi
(kinetik) tinggi mengenai permukaan suatu logam dengan nomor atom

yang
tinggi. Elektron dilepas dari katode melalui proses emisi termionik (thermionic emission), dimana energi agar
elektron terlepas diperoleh dari pemanasan pada katoda pada temperatur yang
sangat tinggi. Seperti pada efek fotolistrik, energi minimum yang harus
diberikan kepada elektron untuk dapat terlepas dari katoda adalah sama dengan
fungsi kerja dari permukaan. Pada peristiwa ini, energi diberikan pada elektron
berasal dari panas, bukan cahaya. Elektron dipercepat menuju anoda oleh sebuah
beda potensial

.
Peristiwa
ini terjadi dalam ruang vakum, sehingga elektron dapat bergerak tanpa
bertabrakan dengan molekul udara. Ketika

 bernilai sekitar beberapa ribu volt
atau lebih, maka sinar-X akan dipancarkan dari permukaan anoda. Anoda
didinginkan dengan air untuk menyalurkan kelebihan kalor yang timbul karena
benturan berkas elektron dengan permukaan anoda. Apabila pendinginan itu tak
dilakukan suhu anoda akan terus meningkat sampai terjadinya peleburan.

Secara
sederhana, anoda menghasilkan sinar-X dengan cara memperlambat elektron secara
tiba-tiba. Proses ini dinamakan bremsstrahlung
(bahasa Jerman untuk “radiasi pengereman”). Karena elektron mengalami
percepatan yang sangat besar, elektron akan memancarkan banyak radiasi pada
panjang gelombang yang pendek dalam rentang sinar-X, sekitar 10-9 sampai
10-12 m (1 nm sampai 1 pm). Sebagian besar elektron akan mengalami
perlambatan akibat serangkaian tumbukan dan interaksi dengan atom-atom anoda,
sehingga bremsstrahlung menghasilkan
spektrum kontinyu dari radiasi elektromagnetik.

Sumber: University Physics with Modern
Physics 13th Ed., 2012.

Gambar 3.1 Skema alat pembangkit
sinar-X

2.    SPEKTRUM
SINAR-X

a.    Spektrum
Kontinyu

Ada berbagai
cara untuk mengukur panjang gelombang sinar-X salah satu yang terbaik adalah
dengan menggunakan pemantulan sinar-X oleh suatu kisi kristal zat padat. Apabila
konfigurasi atom-atom diketahui dan jarak antara atom-atom tersebut juga
diketahui, maka kisi kristal tersebut dapat dipergunakan sebagai analisator
panjang gelombang sinar-X.

Ketika target
zat padat seperti tembaga dan tungsten ditembaki dengan elektron yang memiliki
energi kinetik dalam rentang keV, maka sinar-X akan dipancarkan. Perhatian kita
di sini adalah apa yang dapat diidentifikasi dari sinar ini mengenai atom yang
menyerap atau memancarkan sinar tersebut. Gambar 3.2 menunjukkan panjang
gelombang spektrum dari sinar-X yang dihasilkan ketika seberkas
elektron-elektron 35 keV jatuh pada target berupa molybdenum. Kita dapat
melihat sebuah spektrum radiasi yang lebar dan kontinyu dengan dua puncak tajam
pada panjang gelombang tertentu. Spektrum kontinyu dan puncak tajam tersebut
terbentuk dengan mekanisme yang berbeda.

Sumber:
Fundamental of Physics Halliday & Resnick 10th Ed., 2014.

Gambar 3.2
Distribusi panjang gelombang sinar-X yang dihasilkan ketika elektron-elektron
35 keV menabrak target molybdenum.

Pada
Gambar 3.2 di atas, terlihat spektrum kontinyu membentang dari

, abaikan kedua puncak yang
menonjol. Anggap sebuah elektron dengan energi kinetik awal

 menabrak atau berinteraksi dengan salah satu
atom target, seperti pada Gambar 3.3. Elektron kemungkinan akan kehilangan
sejumlah energi

,
yang akan muncul sebagai energi foton sinar-X yang diradiasikan keluar dari
tempat tumbukan.

Sumber:
Fundamental of Physics Halliday & Resnick 10th Ed., 2014.

Gambar 3.3 Mekanisme pembentukan
spektrum sinar-X kontinyu.

Elektron
yang dihamburkan pada Gambar 3.3 di atas, yang energinya lebih rendah dari

 kemungkinan akan mengalami tumbukan untuk
kedua kalinya dengan atom target, menghasilkan foton kedua dengan energi yang
berbeda. Tumbukan elektron tersebut dapat terus berlanjut sampai elektron
terebut tidak bergerak lagi. Semua foton yang dihasilkan oleh tumbukan ini akan
membentuk spektrum sinar-X kontinyu.

Sifat
yang menonjol dari spektrum pada Gambar 3.2 adalah sesuatu yang disebut sebagai
panjang gelombang potong

 (cutoff
wavelength), batas dimana tidak terdapat lagi spektrum kontinyu. Panjang
gelombang minimum ini berkaitan dengan sebuah tumbukan dimana elektron datang
kehilangan semua energi kinetik awal

 pada satu kali tumbukan dengan atom target.
Pada dasarnya semua energi tersebut muncul sebagai energi dari sebuah foton
tunggal dengan panjang gelombangnya (panjang gelombang sinar-X minimum yang
mungkin) dapat diperoleh melalui persamaan

 

(3.1)

Karena

,
maka Persamaan (3.1) dapat ditulis menjadi

(3.2)

Jika panjang gelombang
minimum

dinyatakan
dalam meter dan

 dalam volt, maka

(3.3)

Semakin tinggi
beda potensial, maka semakin pendek pula panjang gelombang minimum. Panjang
gelombang potong tidak bergantung pada material target. Sebagai contoh, jika
target molybdenum diganti dengan target tembaga, semua sifat spektrum sinar-X
karakteristik pada Gambar 3.2 akan berubah kecuali panjang gelombang potong.

b.    Spektrum
Karakteristik

 Dua puncak yang diberi label K? dan K? pada Gambar 3.2 membentuk spektrum karakteristik dari
material target. Puncak tersebut terbentuk melalui dua proses. Pertama, sebuah
elektron berenergi menabrak sebuah atom pada target sehingga elektron tersebut
menendang keluar satu atom bagian dalam. Jika elektron yang ditendang adalah
elektron pada kulit n=1 (kulit K), akan menghasilkan kekosongan pada
kulit tersebut. Kedua, Sebuah elektron pada kulit yang lebih tinggi akan
mengisi kekosongan pada kulit K
tersebut, mengisi kekosongan tersebut. Jika elektron yang mengisi kekosongan tersebut
adalah elektron dari kulit dengan n=2
(kulit L), radiasi yang dipancarkan adalah
garis K? pada
Gambar 3.2. Jika elektron pengisi berasal dari kulit dengan n=3 (kulit M), akan dihasilkan garis K?,
dan seterusnya.

Gambar 3.4
menunjukkan diagram tingkat energi untuk molybdenum. Garis paling bawah (E=0) merepresentasikan atom netral pada
keadaan dasarnya. Tingkat K (pada E=20 keV) merepresentasikan energi atom
molybdenum dengan sebuah kekosongan pada kulit K-nya, tingkat L (pada E=2,7 keV) merepresentasikan atom dengan
kekosongan pada kulit L-nya, dan
seterusnya. Transisi K?
dan K? pada Gambar 3.4
menghasilkan dua puncak sinar-X pada Gambar 3.2. Garis spektrum K? misalnya, dihasilkan ketika
elektron dari kulit L mengisi
kekosongan pada kulit K. Peristiwa
ini ditandai oleh panah pada Gambar 3.4, sebuah lubang yang berasal dari kulit K berpindah ke kulit L.

Pada atom
berelektron banyak, inti bermuatan positif

 di bungkus oleh muatan negatif dari elektron
bagian dalam. Sehingga, elektron bagian terluar akan berinteraksi dengan muatan
total yang lebih kecil dari muatan inti. Pernyataan untuk energi yang
diperbolehkan untuk atom berelektron banyak adalah

(3.4)

dimana

 bergantung pada

 dan

.
Sedangkan untuk transisi elektron yang berkaitan dengan pengisian kulit K yang kosong adalah

(3.5)

Apabila
dipergunakan bahan anoda yang lain, maka di atas suatu beda potensial tertentu,
juga terlihat puncak-puncak namun pada kedudukannya (

)
yang tidak sama dengan bahan molybdenum tadi. Karena ternyata bahwa setiap
bahan mempunyai perangkat puncak-puncak yang tertentu kedudukannya, maka kedudukan
puncak-puncak itu seolah-olah merupakan sidik jari yang memberi ciri pada bahan
anoda. Puncak-puncak tersebut dinamakan garis-garis karakteristik, atau
sinar-sinar karakteristik.

 

Sumber:
Fundamental of Physics Halliday & Resnick 10th Ed., 2014.

Gambar 3.4 Diagram tingkat energi
atom molybdenum

Contoh 3.1

Estimasi energi dan panjang
gelombang sinar-x karakteristik yang dipancarkan oleh target tungsten ketika
elektron turun dari kulit M (

) ke kulit K (

) yang kosong.
Penyelesaian:
Nomor atom tungsten adalah

Sehingga karena transisi berkaitan dengan kulit
K maka

eV
Kemudian untuk
energi dari kulit M, karena ada 9
elektron yang melindungi muatan inti, maka diperoleh

eV
Sehingga energi yang dipancarkan oleh foton sinar-x adalah

eV

eV)
= 68 keV

 

3.   
PROSES
INTERAKSI SINAR-X DENGAN MATERI

Ketika radiasi
menumbuk bahan, ada bagian yang diteruskan, diserap, dan dihamburkan. Radiasi
yang diteruskan dalam radiografi disebut sebagai radiasi primer, merupakan
bagian radiasi yang berguna dalam pembentukan bayangan radiografi. Intensitas
radiasi yang diteruskan dipengaruhi oleh tebal dan rapat jenis bahan serta
energi radiasi.

Pada saat foton
mengenai suatu materi maka akan terjadi interaksi yang mengakibatkan penyerapan
atau penghamburan foton. Proses penyerapan foton dapat dilihat pada Gambar 3.5.
Proses penyerapan dan penghamburan akan berpengaruh pada pelemahan atau atenuasi
dari foton tersebut yang disebabkan oleh kerapatan, ketebalan dan nomor atom
bahan yang dilalui. Apabila radiasi elektromagnetik masuk ke dalam bahan, maka sebagian
dari radiasi tersebut akan terserap oleh bahan. Sebagai akibatnya, intensitas
radiasi setelah memasuki bahan penyerap lebih kecil dibandingkan intensitas semula,
sehingga dapat dinyatakan dalam

Pengurangan intensitas
sinar-X ketika melewati absorber dengan ketebalan

 sama dengan intensitas sinar-X datang dikali
dengan probabilitas dari berkas sinar-X akan dihentikan dalam absorber. Dimana
probabilitas tersebut adalah

(3.6)

Dengan

 adalah jumlah atom penyerap per satuan volum,

 luas penampang lintang penyerap dan

 adalah ketebalan bahan. Sehingga pengurangan
intensitas sinar-X dapat ditulis menjadi

(3.7)

Tanda negatif menandakan
adanya pengurangan intensitas. Melalui proses diferensial sederhana, diperoleh
bahwa

(3.8)

Ketika persamaan di atas
diintegralkan akan menjadi

(3.9)

Banyaknya atom/cm3 (

)
umumnya dikombinasikan untuk menghasilkan koefisien atenuasi linier (

).
Oleh karena itu, proses pelemahan radiasi elektromagnetik sinar-X dalam suatu
bahan menyebabkan terjadinya pengurangan intensitas yang memenuhi persamaan

(3.10)

Dimana

 adalah intensitas radiasi elektromagnetik
setelah melalui bahan,

 adalah intensitas radiasi elektromagnetik
sebelum melalui bahan,

 adalah koefisien serapan bahan (koefisien
atenuasi linier) dan

 adalah ketebalan bahan.

Gambar 3.5 Proses penyerapan sinar-X

Interaksi
sinar-X dengan materi akan terjadi bila sinar-X yang dipancarkan dari tabung
dikenakan pada suatu objek. Sinar-X yang terpancar merupakan panjang gelombang
elektromagnetik dengan energi yang cukup besar, tidak bermuatan listrik dan
merambat menurut garis lurus. Bila sinar-X mengenai suatu objek, akan terjadi
interaksi antara foton dengan atom-atom dari objek tersebut. Interaksi ini
menyebabkan foton akan kehilangan energi yang dimiliki oleh foton. Besarnya
energi yang diserap tiap satuan massa dinyatakan sebagai satuan dosis serap,
disingkat Gray. Dalam jaringan tubuh manusia, dosis serap dapat diartikan
sebagai adanya 1 joule energi radiasi yang diserap 1 kg jaringan tubuh. Dimana 1
gray = 1 joule/kg. Sinar-X memiliki panjang gelombang
yang sangat pendek, sekitar 10-8 sampai 10-9 m. Semakin
tinggi energinya maka semakin pendek panjang gelombangnya. Sinar-X dengan
energi rendah cenderung berinteraksi dengan elektron dan energi tinggi
cenderung berinteraksi dengan inti atom.

4.   
JENIS
INTERAKSI SINAR-X DENGAN MATERI

a.   
Serapan dan Hamburan Sinar-X

Elektron yang
menyerap energi sinar-X datang akan mengakibatkan elektron tersebut bervibrasi,
dimana frekuensinya sama dengan frekuensi sinar-X datang. Kondisi demikian
menyebabkan atom dalam keadaan tereksitasi, dan secepatnya elektron memancarkan
energi ke segala arah dengan frekuensi sama dengan frekuensi sinar-X datang.
Dalam proses hamburan ini terjadi atenuasi tanpa absorpsi.

Dalam hamburan
koheren, foton berinteraksi dengan orbital elektron terikat (yaitu aksi gabungan
dari keseluruhan atom). Hamburan koheren (efek Rayleigh) adalah suatu proses
dimana gelombang elektromagnetik (sinar foton) yang bekerja pada atom tersebar tanpa
kehilangan energi. Selain itu, hamburan Rayleigh adalah proses fisika klasik
dimana sinar-X dihamburkan secara keseluruhan oleh atom. Semua atom di dalam
elektron berkontribusi dengan cara koheren. Energi Sinar-X tetap sama sebelum
dan sesudah hamburan.

Elektron yang
bervibrasi tetap terikat oleh inti dalam atom. Kemungkinan hamburan elastis
meningkat pada elektron dengan energi ikat tinggi (elektron atom dengan nomor
atom tinggi) atau bila energi foton dengan energi relatif rendah.

 

b.   
Efek Fotolistrik

Dalam proses
fotolistrik energi foton sinar-X diserap oleh elektron dalam atom, sehingga
elektron tersebut dilepaskan dari ikatannya dengan atom. Elektron yang keluar
dari atom disebut elektron foto. Peristiwa efek fotolistrik ini terjadi pada
energi radiasi rendah (E