BAB diberikan pada elektron berasal dari panas, bukan cahaya.

 BAB 3SINAR-X1.     MEKANISME PEMBANGKITAN SINAR-XSinar-X radiasielektromagnetik memiliki panjang gelombang sekitar 1 Å (= 10-10 m). Sinar-Xpertama kali ditemukan pada tahun 1895 oleh fisikawan Jerman, Wilhelm Röentgendengan menggunakan alat yang mirip secara prinsip dengan skema pada Gambar 3.1.Daya tembusnya yang luar biasa merupakan ciri yang sangat menarik dari sinar-X padasaat itu. Sinar-X terjadi apabila satu berkas elektron bebas berenergi(kinetik) tinggi mengenai permukaan suatu logam dengan nomor atom yangtinggi. Elektron dilepas dari katode melalui proses emisi termionik (thermionic emission), dimana energi agarelektron terlepas diperoleh dari pemanasan pada katoda pada temperatur yangsangat tinggi. Seperti pada efek fotolistrik, energi minimum yang harusdiberikan kepada elektron untuk dapat terlepas dari katoda adalah sama denganfungsi kerja dari permukaan.

Pada peristiwa ini, energi diberikan pada elektronberasal dari panas, bukan cahaya. Elektron dipercepat menuju anoda oleh sebuahbeda potensial .Peristiwaini terjadi dalam ruang vakum, sehingga elektron dapat bergerak tanpabertabrakan dengan molekul udara. Ketika  bernilai sekitar beberapa ribu voltatau lebih, maka sinar-X akan dipancarkan dari permukaan anoda. Anodadidinginkan dengan air untuk menyalurkan kelebihan kalor yang timbul karenabenturan berkas elektron dengan permukaan anoda. Apabila pendinginan itu takdilakukan suhu anoda akan terus meningkat sampai terjadinya peleburan.Secarasederhana, anoda menghasilkan sinar-X dengan cara memperlambat elektron secaratiba-tiba. Proses ini dinamakan bremsstrahlung(bahasa Jerman untuk “radiasi pengereman”).

Best services for writing your paper according to Trustpilot

Premium Partner
From $18.00 per page
4,8 / 5
4,80
Writers Experience
4,80
Delivery
4,90
Support
4,70
Price
Recommended Service
From $13.90 per page
4,6 / 5
4,70
Writers Experience
4,70
Delivery
4,60
Support
4,60
Price
From $20.00 per page
4,5 / 5
4,80
Writers Experience
4,50
Delivery
4,40
Support
4,10
Price
* All Partners were chosen among 50+ writing services by our Customer Satisfaction Team

Karena elektron mengalamipercepatan yang sangat besar, elektron akan memancarkan banyak radiasi padapanjang gelombang yang pendek dalam rentang sinar-X, sekitar 10-9 sampai10-12 m (1 nm sampai 1 pm). Sebagian besar elektron akan mengalamiperlambatan akibat serangkaian tumbukan dan interaksi dengan atom-atom anoda,sehingga bremsstrahlung menghasilkanspektrum kontinyu dari radiasi elektromagnetik. Sumber: University Physics with ModernPhysics 13th Ed.

, 2012.Gambar 3.1 Skema alat pembangkitsinar-X2.    SPEKTRUMSINAR-Xa.

    SpektrumKontinyuAda berbagaicara untuk mengukur panjang gelombang sinar-X salah satu yang terbaik adalahdengan menggunakan pemantulan sinar-X oleh suatu kisi kristal zat padat. Apabilakonfigurasi atom-atom diketahui dan jarak antara atom-atom tersebut jugadiketahui, maka kisi kristal tersebut dapat dipergunakan sebagai analisatorpanjang gelombang sinar-X.Ketika targetzat padat seperti tembaga dan tungsten ditembaki dengan elektron yang memilikienergi kinetik dalam rentang keV, maka sinar-X akan dipancarkan. Perhatian kitadi sini adalah apa yang dapat diidentifikasi dari sinar ini mengenai atom yangmenyerap atau memancarkan sinar tersebut. Gambar 3.2 menunjukkan panjanggelombang spektrum dari sinar-X yang dihasilkan ketika seberkaselektron-elektron 35 keV jatuh pada target berupa molybdenum. Kita dapatmelihat sebuah spektrum radiasi yang lebar dan kontinyu dengan dua puncak tajampada panjang gelombang tertentu.

Spektrum kontinyu dan puncak tajam tersebutterbentuk dengan mekanisme yang berbeda. Sumber:Fundamental of Physics Halliday & Resnick 10th Ed., 2014.

Gambar 3.2Distribusi panjang gelombang sinar-X yang dihasilkan ketika elektron-elektron35 keV menabrak target molybdenum.PadaGambar 3.2 di atas, terlihat spektrum kontinyu membentang dari , abaikan kedua puncak yangmenonjol. Anggap sebuah elektron dengan energi kinetik awal  menabrak atau berinteraksi dengan salah satuatom target, seperti pada Gambar 3.

3. Elektron kemungkinan akan kehilangansejumlah energi ,yang akan muncul sebagai energi foton sinar-X yang diradiasikan keluar daritempat tumbukan. Sumber:Fundamental of Physics Halliday & Resnick 10th Ed.

, 2014.Gambar 3.3 Mekanisme pembentukanspektrum sinar-X kontinyu.Elektronyang dihamburkan pada Gambar 3.

3 di atas, yang energinya lebih rendah dari  kemungkinan akan mengalami tumbukan untukkedua kalinya dengan atom target, menghasilkan foton kedua dengan energi yangberbeda. Tumbukan elektron tersebut dapat terus berlanjut sampai elektronterebut tidak bergerak lagi. Semua foton yang dihasilkan oleh tumbukan ini akanmembentuk spektrum sinar-X kontinyu.

Sifatyang menonjol dari spektrum pada Gambar 3.2 adalah sesuatu yang disebut sebagaipanjang gelombang potong  (cutoffwavelength), batas dimana tidak terdapat lagi spektrum kontinyu. Panjanggelombang minimum ini berkaitan dengan sebuah tumbukan dimana elektron datangkehilangan semua energi kinetik awal  pada satu kali tumbukan dengan atom target.Pada dasarnya semua energi tersebut muncul sebagai energi dari sebuah fotontunggal dengan panjang gelombangnya (panjang gelombang sinar-X minimum yangmungkin) dapat diperoleh melalui persamaan   (3.1) Karena ,maka Persamaan (3.1) dapat ditulis menjadi (3.

2) Jika panjang gelombangminimum dinyatakandalam meter dan  dalam volt, maka (3.3) Semakin tinggibeda potensial, maka semakin pendek pula panjang gelombang minimum. Panjanggelombang potong tidak bergantung pada material target. Sebagai contoh, jikatarget molybdenum diganti dengan target tembaga, semua sifat spektrum sinar-Xkarakteristik pada Gambar 3.

2 akan berubah kecuali panjang gelombang potong.b.    SpektrumKarakteristik Dua puncak yang diberi label K? dan K? pada Gambar 3.2 membentuk spektrum karakteristik darimaterial target. Puncak tersebut terbentuk melalui dua proses. Pertama, sebuahelektron berenergi menabrak sebuah atom pada target sehingga elektron tersebutmenendang keluar satu atom bagian dalam.

Jika elektron yang ditendang adalahelektron pada kulit n=1 (kulit K), akan menghasilkan kekosongan padakulit tersebut. Kedua, Sebuah elektron pada kulit yang lebih tinggi akanmengisi kekosongan pada kulit Ktersebut, mengisi kekosongan tersebut. Jika elektron yang mengisi kekosongan tersebutadalah elektron dari kulit dengan n=2(kulit L), radiasi yang dipancarkan adalahgaris K? padaGambar 3.2. Jika elektron pengisi berasal dari kulit dengan n=3 (kulit M), akan dihasilkan garis K?,dan seterusnya. Gambar 3.4menunjukkan diagram tingkat energi untuk molybdenum. Garis paling bawah (E=0) merepresentasikan atom netral padakeadaan dasarnya.

Tingkat K (pada E=20 keV) merepresentasikan energi atommolybdenum dengan sebuah kekosongan pada kulit K-nya, tingkat L (pada E=2,7 keV) merepresentasikan atom dengankekosongan pada kulit L-nya, danseterusnya. Transisi K?dan K? pada Gambar 3.4menghasilkan dua puncak sinar-X pada Gambar 3.2. Garis spektrum K? misalnya, dihasilkan ketikaelektron dari kulit L mengisikekosongan pada kulit K.

Peristiwaini ditandai oleh panah pada Gambar 3.4, sebuah lubang yang berasal dari kulit K berpindah ke kulit L. Pada atomberelektron banyak, inti bermuatan positif  di bungkus oleh muatan negatif dari elektronbagian dalam. Sehingga, elektron bagian terluar akan berinteraksi dengan muatantotal yang lebih kecil dari muatan inti. Pernyataan untuk energi yangdiperbolehkan untuk atom berelektron banyak adalah (3.4) dimana  bergantung pada  dan .

Sedangkan untuk transisi elektron yang berkaitan dengan pengisian kulit K yang kosong adalah (3.5) Apabiladipergunakan bahan anoda yang lain, maka di atas suatu beda potensial tertentu,juga terlihat puncak-puncak namun pada kedudukannya ( )yang tidak sama dengan bahan molybdenum tadi. Karena ternyata bahwa setiapbahan mempunyai perangkat puncak-puncak yang tertentu kedudukannya, maka kedudukanpuncak-puncak itu seolah-olah merupakan sidik jari yang memberi ciri pada bahananoda.

Puncak-puncak tersebut dinamakan garis-garis karakteristik, atausinar-sinar karakteristik.  Sumber:Fundamental of Physics Halliday & Resnick 10th Ed., 2014.Gambar 3.4 Diagram tingkat energiatom molybdenum Contoh 3.1 Estimasi energi dan panjang gelombang sinar-x karakteristik yang dipancarkan oleh target tungsten ketika elektron turun dari kulit M ( ) ke kulit K ( ) yang kosong.

Penyelesaian: Nomor atom tungsten adalah Sehingga karena transisi berkaitan dengan kulit K maka eV Kemudian untuk energi dari kulit M, karena ada 9 elektron yang melindungi muatan inti, maka diperoleh eV Sehingga energi yang dipancarkan oleh foton sinar-x adalah eV eV) = 68 keV  3.   PROSESINTERAKSI SINAR-X DENGAN MATERIKetika radiasimenumbuk bahan, ada bagian yang diteruskan, diserap, dan dihamburkan. Radiasiyang diteruskan dalam radiografi disebut sebagai radiasi primer, merupakanbagian radiasi yang berguna dalam pembentukan bayangan radiografi.

Intensitasradiasi yang diteruskan dipengaruhi oleh tebal dan rapat jenis bahan sertaenergi radiasi. Pada saat fotonmengenai suatu materi maka akan terjadi interaksi yang mengakibatkan penyerapanatau penghamburan foton. Proses penyerapan foton dapat dilihat pada Gambar 3.

5.Proses penyerapan dan penghamburan akan berpengaruh pada pelemahan atau atenuasidari foton tersebut yang disebabkan oleh kerapatan, ketebalan dan nomor atombahan yang dilalui. Apabila radiasi elektromagnetik masuk ke dalam bahan, maka sebagiandari radiasi tersebut akan terserap oleh bahan. Sebagai akibatnya, intensitasradiasi setelah memasuki bahan penyerap lebih kecil dibandingkan intensitas semula,sehingga dapat dinyatakan dalam Pengurangan intensitassinar-X ketika melewati absorber dengan ketebalan  sama dengan intensitas sinar-X datang dikalidengan probabilitas dari berkas sinar-X akan dihentikan dalam absorber.

Dimanaprobabilitas tersebut adalah (3.6) Dengan  adalah jumlah atom penyerap per satuan volum,  luas penampang lintang penyerap dan  adalah ketebalan bahan. Sehingga penguranganintensitas sinar-X dapat ditulis menjadi (3.7) Tanda negatif menandakanadanya pengurangan intensitas. Melalui proses diferensial sederhana, diperolehbahwa (3.8) Ketika persamaan di atasdiintegralkan akan menjadi (3.

9) Banyaknya atom/cm3 ( )umumnya dikombinasikan untuk menghasilkan koefisien atenuasi linier ( ).Oleh karena itu, proses pelemahan radiasi elektromagnetik sinar-X dalam suatubahan menyebabkan terjadinya pengurangan intensitas yang memenuhi persamaan (3.10) Dimana  adalah intensitas radiasi elektromagnetiksetelah melalui bahan,  adalah intensitas radiasi elektromagnetiksebelum melalui bahan,  adalah koefisien serapan bahan (koefisienatenuasi linier) dan  adalah ketebalan bahan.

Gambar 3.5 Proses penyerapan sinar-XInteraksisinar-X dengan materi akan terjadi bila sinar-X yang dipancarkan dari tabungdikenakan pada suatu objek. Sinar-X yang terpancar merupakan panjang gelombangelektromagnetik dengan energi yang cukup besar, tidak bermuatan listrik danmerambat menurut garis lurus. Bila sinar-X mengenai suatu objek, akan terjadiinteraksi antara foton dengan atom-atom dari objek tersebut.

Interaksi inimenyebabkan foton akan kehilangan energi yang dimiliki oleh foton. Besarnyaenergi yang diserap tiap satuan massa dinyatakan sebagai satuan dosis serap,disingkat Gray. Dalam jaringan tubuh manusia, dosis serap dapat diartikansebagai adanya 1 joule energi radiasi yang diserap 1 kg jaringan tubuh. Dimana 1gray = 1 joule/kg. Sinar-X memiliki panjang gelombangyang sangat pendek, sekitar 10-8 sampai 10-9 m. Semakintinggi energinya maka semakin pendek panjang gelombangnya.

Sinar-X denganenergi rendah cenderung berinteraksi dengan elektron dan energi tinggicenderung berinteraksi dengan inti atom. 4.   JENISINTERAKSI SINAR-X DENGAN MATERIa.   Serapan dan Hamburan Sinar-XElektron yangmenyerap energi sinar-X datang akan mengakibatkan elektron tersebut bervibrasi,dimana frekuensinya sama dengan frekuensi sinar-X datang.

Kondisi demikianmenyebabkan atom dalam keadaan tereksitasi, dan secepatnya elektron memancarkanenergi ke segala arah dengan frekuensi sama dengan frekuensi sinar-X datang.Dalam proses hamburan ini terjadi atenuasi tanpa absorpsi. Dalam hamburankoheren, foton berinteraksi dengan orbital elektron terikat (yaitu aksi gabungandari keseluruhan atom). Hamburan koheren (efek Rayleigh) adalah suatu prosesdimana gelombang elektromagnetik (sinar foton) yang bekerja pada atom tersebar tanpakehilangan energi. Selain itu, hamburan Rayleigh adalah proses fisika klasikdimana sinar-X dihamburkan secara keseluruhan oleh atom. Semua atom di dalamelektron berkontribusi dengan cara koheren.

Energi Sinar-X tetap sama sebelumdan sesudah hamburan.Elektron yangbervibrasi tetap terikat oleh inti dalam atom. Kemungkinan hamburan elastismeningkat pada elektron dengan energi ikat tinggi (elektron atom dengan nomoratom tinggi) atau bila energi foton dengan energi relatif rendah. b.   Efek FotolistrikDalam prosesfotolistrik energi foton sinar-X diserap oleh elektron dalam atom, sehinggaelektron tersebut dilepaskan dari ikatannya dengan atom. Elektron yang keluardari atom disebut elektron foto.

Peristiwa efek fotolistrik ini terjadi padaenergi radiasi rendah (E < 1 MeV) dan nomor atom besar. Efek Fotolistrikterjadi jika foton mengenai elektron pada suatu orbit dalam atom, sebagianenergi foton digunakan untuk mengeluarkan elektron dari atom dan sisanya dibawaoleh elektron sebagai energi kinetiknya. Seluruh energi foton dipakai dalamproses tersebut adalah (3.11) Dimana  adalah energi ikat elektron,  adalah energi kinetik elektron.c.   Hamburan ComptonSeperti yangtelah dijelaskan pada bahasan sebelumnya, pada peristiwa hamburan Comptonterjadi tumbukan lenting sempurna antara sebuah foton dan sebuah elektron. Dalamsuatu tumbukan antara sebuah foton sinar-X dan elektron bebas maka tidakmungkin semua energi foton dapat dipindahkan ke elektron jika momentum danenergi dibuat kekal.

Pada hamburanCompton, foton sinar-X berinteraksi dengan elektron terluar dari atom. Energifoton sinar-X diserap sebagian untuk melepaskan dan menggerakan elektron,sehingga energi foton menjadi lebih rendah dan berubah lintasannya. Radiasihamburan akan bergerak terus dan mengalami beberapa efek Compton sebelumakhirnya diserap menjadi efek fotolistrik. Efek Compton terjadi pada rentangenergi antara 0,1 sampai 3 MeV.

 Elektron yang dilepaskan itu disebut sebagaielektron Compton. Berdasarkan hukum kekekalan energi tentu saja energi elektronCompton  adalah selisih antara energi sinar-X mula-mula  dan energi sinar-X terhambur ,sehingga (3.12) Sinar-x akan kehilanganenergi maksimum (atau elektron Compton akan menerima tenaga maksimum) apabilaterjadi tumbukan frontal dengan  terhadap elektron. Karena  dapat bervariasi antara sudut harga minimumuntuk  maka spektrum energi elektron Compton akanterbentang dari tenaga nol sampai suatu energi maksimum yang sedikit lebihkecil dari pada tenaga foton mula-mula. Di lain pihak, tenaga foton terhamburakan terbentang mulai dari tenaga foton-X mula-mula sampai ke suatu hargaminimum yang selalu lebih kecil dari  yaitu 0,257.Dalam peristiwahamburan Compton ini terjadi baik gejala serapan maupun gejala difusi/hamburan.

Pada daerah energi sinar-X ± 1,6 MeV, kedua gejala ini mempunyai probabilitasyang sama untuk terjadi. Pada daerah tenaga yang lebih tinggi dari 1,6 MeVgejala hamburan menjadi lebih penting. Dengan kata lain, fraksi energi yanghilang dari foton-foton berenergi rendah adalah cukup kecil karena hamburan yangterjadi hampir merupakan tumbukan lenting, tetapi kehilangan tenaga itu makinmenjadi besar dengan naiknya energi sinar-X.EfekCompton ikut berperan pada sebagian besar radiasi pendar yang terbentuk selamaprosedur radiologi. Pada proses Compton, foton sinar-X berinteraksi denganelektron luar yang terikat longgar dari atom objek yang teradiasi. Pada saat pengeluaranelektron, foton sinar-X mengeluarkan sebagian energi kinetiknya untukmengungkit elektron dari selubung luar orbit. Elektron bebas, yang disebutelektron pendar Compton, memiliki energi kinetik dan dapat mengionisasi atom.

Elektron ini kehilangan energi kinetiknya melalui interaksi dengan atom danakhirnya berkombinasi ulang dengan atom yang membutuhkan elektron lain. Keadaanini biasa terjadi, beberapa mikrometer dari daerah interaksi Compton yangsebenarnya. Foton sinar-X yang melemah serta mengeluarkan sebagian energinyauntuk membebaskan elektron dari orbit, akan tetap berjalan, tetapi dengan arahyang baru. Foton ini memiliki kemampuan untuk berinteraksi dengan atom lainbaik dengan proses absorbsi fotoelektrik atau dengan pendar Compton. Padaradiologi diagnostik, kemungkinan interaksi Compton, sedikit berkurang bila energifoton sinar-X bertambah.

d.   Produksi PasanganEfek lain dari sinar-Xdengan panjang gelombang yang cukup pendek ketika ditembakkan pada sebuahtarget adalah produksi pasangan (pair production).  Efek produksi pasangan adalah terjadinyapasangan positron +e dan elektron -e apabila foton dengan energi tertentu(energi minimum) berinteraksi dengan medan listrik inti atom. Transformasiproduksi pasangan dapat dituliskan sebagai berikut    (produksi pasangan).Ilustrasi produksi pasangandapat dilihat pada Gambar 3.

6. Produksi pasangan pertama kali ditemukan olehfisikawan Patrick Blackett dan Giuseppe Occhialini pada tahun1933. Sumber: Sears and Zemansky’s UniversityPhysics with Modern Physics 13th Ed., 2012Gambar3.6 Diagramproses produksi pasanganPada saat bergerakdekat dengan sebuah inti, secara spontan foton akan menghilang dan energinyaakan muncul kembali sebagai suatu positron dan elektron. Elektron dan positronharus diproduksi secara berpasangan untuk memenuhi hukum kekekalan muatan,dimana foton datang dengan muatan nol, sehingga pasangan elektron dan fotonmemilki muatan total .Energi sinar-X yang cukup harus tersedia untuk memperoleh energi diam sebesar  pada kedua partikel. Energi minimum yang harustersedia tersebut adalah sebesar Foton minimal harusmemiliki energi sebesar 1,022 MeV untuk menghasilkan pasangan elektron-positrondengan energi masing-masing 0,51 MeV.

 e.   AnihilasiKejadianproduksi pasangan yang telah dijelaskan di atas akan diikuti oleh hilangnyakedua partikel gabungan itu (hilang masa) dan berubah menjadi sepasang fotonkembar yang disebut radiasi annihilasi, dengan transformasi sebagai berikut    (anihilasi).Radiasianihilasi (foton kembar) memiliki dua sifat utama. Pertama, arah masing-masing fotonkembar saling berlawanan dengan sudut 180°, dan kedua, energi masing-masingfoton sama yaitu sebesar 0,51 MeV. Disebut anihilasi karena jumlah energi keduafoton kembar adalah sama dengan besarnya energi foton mula-mula yang melakukaninteraksi dengan atom.

Sepertiterlihat pada hukum keseimbangan Einstein, ,partikel dan energi memiliki hubungan. Energi dapat dirubah menjadi massa. Padaproduksi pasangan, foton akan berjalan mendekati nukleus atom dari objek yangdiradiasi dan hilang.Positron diklasifikasikansebagai bentuk antipartikel, karena tidak terdapat bebas di dunia. Positronmerupakan partikel tidak stabil dan akan berinteraksi dengan elektron pertamayang ditemuinya.

Pada proses anihilasi, positron bergabung dengan dan merusakelektron, partikel lawannya. Kedua partikel tersebut akan hilang danmengeluarkan energinya dalam bentuk dua foton masing-masing berenergi 0,51 MeVyang bergerak dengan arah berlawanan. Di sini massa telah dirubah menjadienergi.Kekekalanenergi (relativistik) total pada proses anihilasi menghendaki Namun hukum kekekalanmomentum linier mempersyaratkan  Sehingga diperoleh dan proses transformasidapat ditulis kembali menjadi    (anihilasi). Contoh 3.2 Tentukan energi du foton yang dihasilkan ketika anihilasi terjadi anatara elektron dan positron yang mula-mula diam.

Penyelesaian: Karena momentum awal pasangan elektron-positron adalah nol, maka kedua foton harus bergerak dalam arah yang berlawana dengan energi yang sama. Terapkan kekekalan energi sehingga diperoleh  SOAL LATIHAN1.   HVL(half-value thickness) sebuahabsorber menyatakan ketebalan yang akan menurunkan intensitas dari sebuahberkas partikel dengan faktor 2.

Hitung HVL untuk timah, asumsikan bahwapanjang gelombang berkas sinar-x adalah 20 pm.2.   Ketikasinar-x 0,50 Å mengenai sebuah material, fotoelektron dari kulit K teramati bergerak dalam sebuahlingkaran dengan jari-jari 23 mm dalam sebuah medan magnet 2×10-2 T.Berapakah energi ikat elektron kulit K?3.

   Ujungabsorpsi K untuk Y (Z = 39) adalah 0,7277 Å. Agar dapatmenghasilkan emisi deret K dari Y, dibutuhkansebuah potensial pemercepat minimal 13,039 kV. Tentukan  dari data ini.4.   Sebuahfoton dengan panjang gelombang 0,0030 Å di dekat sebuah inti berat menghasilkanpasangan elektron-positron. Tentukan energi kinetik dari tiap partikel jikaenergi kinetik positron adalah dua kali elektron.5.

   Anihilasipasangan terjadi ketika elektron dan positron bertumbukan, menghasilkan duafoton 2,0 MeV yang merambat dalam arah yang berlawanan. Tentukan energi kinetikdari elektron dan positron setelah tumbukan.